న్యూటన్ సూత్రాలు

Isaac Newton (1643-1727), చట్టాలు రూపొందించిన భౌతిక శాస్త్రజ్ఞుడు

న్యూటన్ గతి సూత్రాలు సాంప్రదాయ యాంత్రిక శాస్త్రం ఆధారంగా రూపొందిచబడ్డాయి. ఇవి బాహ్యబలమునకు, చలనానికి మధ్య సంబంధం తెలిపే సూత్రములు. 1687 జూలై 5 వ తారీఖున ప్రచురించబడిన ఈ మూడు సూత్రాలు క్లాసికల్ మెకానిక్స్ కి ప్రాతిపదిక.

Newton's First and Second laws, in Latin, from the original 1687 Principia Mathematica.

అవలోకనం

ఈ మూడు నియమాలు న్యూటన్ తన "ఫిలసఫియా నేచురలిస్ ప్రిన్సిపియా మేతమేటికా"లో మొదట 1687 నా ప్రచురితమైనవి.న్యూటన్ అనేక భౌతిక వస్తువులు, వ్యవస్థల చలనాన్ని వివరించేందుకు పరిశోధించడానికి వాటిని ఉపయోగించారు.ఉదాహరణకు గ్రంథం యొక్క మూడవ వాల్యూమ్ లో తన న్యూటన్ భూమ్యాకర్షణ నియమం, ఈ గమన నియమాలు కలిపి, కెప్లర్ గ్రహచలన సూత్రాలు వివరించాడు.న్యూటన్ సూత్రాలు, ఇవి వస్తువులను ఒకే బిందు ద్రవ్యరాశులుగా సిద్ధాంతీకరించబడుతుంది. ఇది వస్తువు యొక్క కొలతల కంటే దూరాలు ఎక్కువ ఉన్నప్పుడు ఉపయోగించుతారు. ఈ విధంగా, ఒక గ్రహం కూడా ఒక నక్షత్రం చుట్టూ దాని కక్ష్య చలనం విశ్లేషణ కోసం ఒక అణువుగా సిద్ధాంతీకరించబడింది.

ఇక్కడ ద్రవ్యరాశి, త్వరణం, జోరు, (చాలా ముఖ్యంగా) శక్తి బాహ్యంగా నిర్వహించినవే.ఈ చట్టాలను వీటికి ఒక నిర్వచనంగా పరిగణించవచ్చు.న్యూటోనియోన్ మెకానిక్స్ ప్రత్యేక సాపేక్షత (special relativity) ద్వారా అధిగమించబడింది.కానీ ఇప్పటికీ ఉపయోగించే వేగం కాంతి వేగం కన్నా తక్కువ ఉన్నప్పుడూ ఇంచుమించు ఉపయోగపడుతుంది.

మొదటి సూత్రము

"బాహ్యబల ప్రయోగము లేనంత వరకు చలన స్థితిలో ఉన్న వస్తువు చలన స్థితిలోను, నిశ్చల స్థితిలో ఉన్న వస్తువు నిశ్చల స్థితిలోనూ ఉంటుంది". ఈ వస్తు ధర్మాన్ని జడత్వము అంటారు.

$\sum \mathbf {F} =0\;\Rightarrow \;{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}=0.$

రెండవ సూత్రము

"ఒక వస్తువు ద్రవ్యవేగంలోని మార్పు ఆ వస్తువు పై ప్రయోగించిన బలానికి అనుపాతముగా ఉంటుంది. ఆ బలం ప్రయోగించిన దిశలో ఉంటుంది"

$\mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} (m\mathbf {v} )}{\mathrm {d} t}}.$

$\mathbf {F} =m\,{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}=m\mathbf {a} ,$

ప్రచోదనం

ఒక ప్రచోదనం j, ఒక బలం f, ఒక సమయం Δt లో ఒక వస్తువుపై పనిచేస్తే కలుగుతుంది.

$\mathbf {J} =\int _{\Delta t}\mathbf {F} \,\mathrm {d} t.$

$\mathbf {J} =\Delta \mathbf {p} =m\Delta \mathbf {v} .$

చలనశీల ద్రవ్యరాశి వ్యవస్థలు

$\mathbf {F} _{\mathrm {net} }={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}{\big [}m(t)\mathbf {v} (t){\big ]}=m(t){\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}+\mathbf {v} (t){\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}.\qquad \mathrm {(wrong)}$

$\mathbf {F} +\mathbf {u} {\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}=m{\mathrm {d} \mathbf {v} \over \mathrm {d} t}$. ఇది అసలైనది.

న్యూటన్ మూడవ నియమం

న్యూటన్ సూత్రాన్ని దృష్టాంతం చేయడానికి ఇద్దరు స్కేటర్లు వ్యతిరేఖ దశలో ఒకరిని ఒకరు గెంటుకొనుచున్నారు.ఎడమవైపు మొదటి స్కేటర్ ₁₂ కుడి వైపు దిక్కునకు, రెండవ స్కేటర్ N₂₁ ఎడమ వైపు దిక్కునకు బలాన్ని ప్రయోగిస్తున్నారు.ఇద్దరి బలాలు సమానం కానీ న్యూటన్స్ మూడవ సూత్రం ప్రకారం వ్యతిరేఖ దశలో ప్రయోగించబడ్డాయి.

అన్ని శక్తులు రెండుగా ఉంటాయి.ఉదాహరణకు A, B అనే రెండు వస్తువులు ఉంటే A మీద B F (A) అనే శక్తిని ఉపయోగిస్తే, B మీద A F (B) ఏ‌ఎన్‌ఈ శక్తిని వ్యతిరేఖంగా కలిగిస్తుంది.

చర్యకు ప్రతి చర్య సమనంగా ఉండి వ్యతిరేక దిశలో పనిచేయును.

F (A) =-F (B)

(-గుర్తు వ్యతిరేకతను సూచిస్తుంది)

ఉదాహరణ: రాకెట్

ఇవి కూడా చూడండి

• డీఅలంబర్ట్ సూత్రము