"తెలుగులో సులువుగా టైపు చేసేందుకు, మీ క్రోమ్ బ్రౌజరు లో గూగుల్ లిప్యంతరీకరణ పద్ధతిని వాడవచ్చు."

సహజ సంఖ్య

From tewiki
Jump to navigation Jump to search
సహజ సంఖ్యలను మాలకాలను లెక్కించడానికి (ఒక యాపిల్, రెండు యాపిళ్ళు,.... వాడవచ్చు

గణిత శాస్త్రములో సహజ సంఖ్యలు అనగా {1, 2, 3, ...} ( ధన పూర్ణ సంఖ్యల సమితి ). మనం లెక్కించడానికి ఉపయోగించే సంఖ్యలను సహజ సంఖ్యలు అంటారు. సహజ సంఖ్యల సమితిని ఆంగ్ల అక్షరం N చే సూచిస్తారు. కాబట్టి N={1, 2, 3,...} సాధారణ వినియోగంలో సహజ సంఖ్యలు రెండు ముఖ్యమైన పనులకు ఉపయోగిస్తారు - (1) లెక్క పెట్టడానికి (counting) (ఉదాహరణ: ఇక్కడ ఇద్దరు మనుష్యులున్నారు. పది పుస్తకాలను చదివాను .. ఇలా ) (2) క్రమసంఖ్యా వ్యక్తీకరణ (ordering) (ఉదాహరణ: ఇది దేశంలో 3వ పెద్ద నగరం)

సహజ సంఖ్యల లక్షణాలను రెండు ప్రత్యేక విభాగాలలో అధ్యయనం చేస్తారు -

  • భాజనానికి సంబంధించిన లక్షణాలు (Properties related to divisibility) - వీటిని number theoryలో అధ్యయనం చేస్తారు.
  • లెక్క పెట్టడానికి సంబంధించిన విషయాలు (Problems concerning counting, such as Ramsey theory) - వీటిని combinatoricsలో ఆధ్యయనం చేస్తారు.
సహజ సంఖ్యల ఆల్జీబ్రాయిక్ లక్షణాలు
addition multiplication
closure: a + b   is a natural number a × b   is a natural number
associativity: a + (b + c)  =  (a + b) + c a × (b × c)  =  (a × b) × c
commutativity: a + b  =  b + a a × b  =  b × a
existence of an identity element: a + 0  =  a a × 1  =  a
distributivity: a × (b + c)  =  (a × b) + (a × c)
No zero divisors: if ab = 0, then either a = 0 or b = 0 (or both)

బయటి లింకులు